Какие из нижеследующих утверждений верны? 1) Если две соседние стороны параллелограмма равны, то он является ромбом

Petrovich_4211

9

Давайте по очереди рассмотрим каждое утверждение и обоснуем, является ли оно верным.

1) Если две соседние стороны параллелограмма равны, то он является ромбом.
Это утверждение не верно. Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны. Так как в утверждении говорится только о равенстве двух сторон, то это может означать, что параллелограмм является прямоугольником, но не обязательно ромбом. Таким образом, первое утверждение неверно.

2) Существует прямоугольник, у которого диагонали перпендикулярны друг другу.
Это утверждение верно. В прямоугольнике все углы равны 90 градусов. При этом, диагонали прямоугольника имеют одну общую точку - центр. Это означает, что диагонали пересекаются под прямым углом, то есть перпендикулярны друг другу. Таким образом, второе утверждение верно.

3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.
Это утверждение также верно. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов. Это следует из формулы площади треугольника: S = (a*b)/2, где a и b - длины катетов. Таким образом, третье утверждение верно.

Подведем итог:
- Первое утверждение неверно, так как параллелограмм с равными соседними сторонами может быть прямоугольником, но не обязательно ромбом;
- Второе утверждение верно, так как в прямоугольнике диагонали перпендикулярны друг другу;
- Третье утверждение верно, так как площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов.