Какие из следующих чисел являются 143, 128, 510, 429 и 126?

Vesenniy_Dozhd_4067

43

Чтобы определить, какие из чисел 143, 128, 510, 429 и 126 подходят к условию задачи, нам нужно разобрать каждое число по отдельности. Мы должны понять, делится ли каждое число на 3, 7 и 11 без остатка.

1. Число 143. Давайте проверим, делится ли 143 на 3. Чтобы это сделать, нужно сложить все цифры числа 143: 1 + 4 + 3 = 8. Заметим, что 8 не делится на 3 без остатка, поэтому число 143 не делится на 3. Проверим теперь, делится ли оно на 7. Если мы вычтем удвоенную последнюю цифру из числа 143, то должны получить число, которое делится на 7 без остатка. Вычитаем: 143 - 2 * 3 = 143 - 6 = 137. Нам нужно еще раз проверить, делится ли 137 на 7 без остатка, и продолжаем процесс, пока не получим число, которое делится на 7 без остатка. Однако в данном случае число 137 не делится на 7 без остатка, поэтому число 143 тоже не делится на 7. Наконец, проверим, делится ли число 143 на 11 без остатка. Сумма десяток и единиц числа 143 равна 14. Разница между полученной суммой и утроенными сотнями равна 14 - 3 * 1 = 14 - 3 = 11. Замечаем, что число 11 делится на 11 без остатка, поэтому число 143 также делится на 11 без остатка.

2. Число 128. Проверяем его на делимость на 3, 7 и 11. Проверка делится ли на 3: 1 + 2 + 8 = 11. Число не делится на 3. Проверка делится ли на 7: 128 - 2 * 8 = 128 - 16 = 112. 112 делится на 7 без остатка. На этом этапе мы можем остановиться, так как уже убедились, что число 128 делится на 7.

3. Число 510. Обработаем его таким же образом. Значит, 510 не делится на 3 и 7. Оставшийся тест на делимость на 11: 510 – 2 * 0 = 510. Здесь мы видим, что число 510 делится на 11 без остатка.

4. Число 429. Проверим на делимость на 3 и 7: 4 + 2 + 9 = 15, 429 – 2 * 9 = 429 – 18 = 411. Заметим, что 15 и 411 не делятся на 3 и 7 без остатка. Проверим число 429 на делимость на 11: 429 – 2 * 1 = 429 – 2 = 427. Число 427 не делится на 11 без остатка, следовательно, число 429 не подходит под условия задачи.

5. Число 126. Проверяем его на делимость: 1 + 2 + 6 = 9, 126 – 2 * 6 = 126 – 12 = 114. Как мы видим, и 9, и 114 не делятся на 3, 7 и 11 без остатка. Таким образом, число 126 также не подходит под поставленные условия.

Итак, какие числа из заданных 143, 128, 510, 429 и 126 подходят под условия задачи? Только числа 143 и 128 являются подходящими, так как они делятся на 7 без остатка.