Какие из следующих числовых пар являются функциями?

Луня_8332

26

Для понимания, какие из предложенных числовых пар являются функциями, давайте вспомним, что такое функция. Функция - это математическое правило, которое каждому элементу одного множества (называемого областью определения) ставит в соответствие единственный элемент другого множества (называемого областью значений).

Поэтому, для того чтобы определить, является ли данная числовая пара функцией, мы должны проверить, есть ли для каждого элемента из области определения ровно одно соответствующее значение в области значений.

Посмотрим на каждую числовую пару из предложенных:

1) \((1, 2)\) - одному значению \(1\) в области определения соответствует значение \(2\) в области значений. Эта пара является функцией.

2) \((2, 3)\) - одному значению \(2\) в области определения соответствует значение \(3\) в области значений. Эта пара также является функцией.

3) \((3, 2)\) - одному значению \(3\) в области определения соответствует значение \(2\) в области значений. Снова имеем одному-одному соответствию между областью определения и областью значений. Эта пара также является функцией.

4) \((4, 5)\) - одному значению \(4\) в области определения соответствует значение \(5\) в области значений. Вновь имеем одному-одному соответствию. Эта пара тоже является функцией.

Итак, все предложенные числовые пары: \((1, 2)\), \((2, 3)\), \((3, 2)\) и \((4, 5)\) являются функциями, так как для каждого значения в области определения имеется ровно одно значение в области значений.