Отметьте на графике точки M(1; 2) и N(-1; 6). Постройте отрезок MN. 1) Найдите координаты точки, где отрезок

  • 56
Отметьте на графике точки M(1; 2) и N(-1; 6). Постройте отрезок MN. 1) Найдите координаты точки, где отрезок MN пересекает ось ординат. 2) Постройте отрезок, который симметричен отрезку MN по отношению к оси абсцисс, и определите его конечные точки.
Сергей_4626
46
Хорошо, давайте начнем с задачи.

1) Чтобы найти координаты точки, где отрезок MN пересекает ось ординат, нам нужно найти точку, в которой абсцисса \( x \) равна 0.

У нас есть две точки: M(1, 2) и N(-1, 6). Чтобы найти точку пересечения с осью ординат, нам нужно найти точку, в которой \( x = 0 \).

Для этого мы можем применить свойство, что если две точки имеют одинаковую ординату, они лежат на одной прямой параллельной оси ординат.

Рассмотрим точку M(1, 2). У нее \( x = 1 \), а ордината \( y = 2 \). Мы можем заметить, что координаты точки N(-1, 6) имеют одинаковую ординату 6. Это означает, что точка пересечения с осью ординат будет иметь ординату 6.

Таким образом, координаты точки, где отрезок MN пересекает ось ординат, будут (0, 6).

2) Теперь перейдем ко второму вопросу. Мы должны построить отрезок, который симметричен отрезку MN относительно оси абсцисс и определить его конечные точки.

Для создания симметричного отрезка относительно оси абсцисс, мы можем сохранить значение \(y\) точки MN, но изменить знак абсциссы.

Таким образом, у нас есть точка M (1, 2) и точка N (-1, 6). Чтобы построить симметричный отрезок MN" относительно оси абсцисс, мы должны изменить знак абсциссы у точки M и N, но оставить ординаты неизменными.

То есть, координаты точки M" будут (-1, 2), а координаты точки N" будут (1, 6).

Таким образом, отрезок MN" будет иметь конечные точки M" (-1, 2) и N" (1, 6).

Ниже вы можете увидеть построение графика с точками M, N, пересечением с осью ординат и симметричным отрезком MN" относительно оси абсцисс:

\[
\begin{array}{ccccccccc}
& & & & N" (1, 6) & & & & \\
& & & \uparrow & & \downarrow \\
& & & & & & & \\
& & & & M" (-1, 2) & & & & \\
& & & \uparrow & & \downarrow \\
& & & & & & & \\
& & & & & & & \\
\uparrow & & & & & & & & \downarrow \\
(0, 6) & & & & N (-1, 6) & & & & M (1, 2) \\
& \uparrow & & & & \downarrow \\
& & & & & & \\
& & & & & & \\
& & & \uparrow & & \downarrow \\
& & & & & & \\
\end{array}
\]

Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.