Какие из следующих неравенств верны при условии, что x ≤ -8 и x ≥ 8? Отметьте все правильные ответы: x ≤ -8, 4x ≤

Raduga_Na_Nebe

26

В данной задаче нам дано условие \(x \leq -8\) и \(x \geq 8\). Нам нужно определить, какие из предложенных неравенств также верны при заданных ограничениях на \(x\).

1. \(x \leq -8\): Данное неравенство уже указано в условии, и оно верно. Это неравенство означает, что \(x\) должно быть меньше или равно -8.

2. \(4x \leq -9\): Чтобы определить, верно ли это неравенство, нам нужно разделить обе части на 4. Получим \(\frac{{4x}}{4} \leq \frac{{-9}}{4}\), что приводит нас к \(x \leq -\frac{9}{4}\). Так как данное неравенство не соответствует условию \(x \leq -8\), оно не является верным.

3. \(x \leq -9\): Здесь мы сравниваем \(x\) с -9. Однако наше условие говорит, что \(x\) должно быть меньше или равно -8, поэтому данное неравенство не подходит и не является верным.

4. \(2x\): В этом случае нет указания неравенства. Просто говорится о выражении \(2x\), и оно всегда будет верным при любых значениях \(x\).

Итак, с учетом заданных условий только первое неравенство \(x \leq -8\) верно. Неравенства \(4x \leq -9\) и \(x \leq -9\) не являются верными, а выражение \(2x\) само по себе не является неравенством и всегда будет верным, независимо от значения \(x\).