Какова предельная относительная погрешность и границы истинного значения массы купленного винограда, если

Tarantul

24

Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулу для вычисления предельной относительной погрешности. Предельная относительная погрешность (\(\delta_r\)) вычисляется по формуле:

\[\delta_r = \frac{\delta_m}{m}\times 100\%\]

где \(\delta_m\) - предельная абсолютная погрешность, а \(m\) - измеренная масса.

Дано, что предельная абсолютная погрешность составляет \(0.03\) кг, а измеренная масса равняется \(6.6\) кг. Подставив эти значения в формулу, можно вычислить предельную относительную погрешность:

\[\delta_r = \frac{0.03}{6.6}\times 100\%\]

Калькуляторное значение предельной относительной погрешности:

\[\delta_r \approx 0.45\%\]

Теперь, чтобы определить границы истинного значения массы, нужно учесть предельную относительную погрешность. Границы истинного значения можно вычислить по формуле:

\[m_{min} = m - \delta_r \times m\]
\[m_{max} = m + \delta_r \times m\]

Подставим значения в формулу:

\[m_{min} = 6.6 - 0.45\%\times 6.6\]
\[m_{max} = 6.6 + 0.45\%\times 6.6\]

Вычислим калькуляторные значения границ:

\[m_{min} \approx 6.57 \, \text{кг}\]
\[m_{max} \approx 6.63 \, \text{кг}\]

Таким образом, предельная относительная погрешность составляет около \(0.45\%\), а границы истинного значения массы купленного винограда лежат в интервале от примерно \(6.57\) кг до \(6.63\) кг.