Какие из следующих утверждений верны? 1) Эта точка E находится на равном расстоянии от точек A и C. 2) Точки E

Magiya_Zvezd

31

Давайте решим эту задачу по шагам, чтобы понять, какие утверждения верны.

1) Утверждение: "Эта точка E находится на равном расстоянии от точек A и C."

Для проверки этого утверждения, нам нужно найти расстояние от точек A и C до точки E. Если оба расстояния окажутся одинаковыми, то утверждение будет верным. Для этого мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками:

\[
d = \sqrt{{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}}
\]

Для удобства, предположим что A(x1,y1), C(x2,y2) и E(x3,y3). Если расстояние от A до E равно расстоянию от C до E, тогда утверждение верно.

2) Утверждение: "Точки E и D находятся на одинаковом расстоянии от точки C."

Для проверки этого утверждения, также нужно найти расстояние от точки C до каждой из точек E и D. Если оба расстояния окажутся одинаковыми, то утверждение будет верным.

3) Утверждение: "Разница между отрезками BA и BE равна длине отрезка AC."

Чтобы проверить это утверждение, мы должны вычислить длину каждого из отрезков BA, BE и AC. Если разница между отрезками BA и BE действительно равна длине отрезка AC, то утверждение будет верным.

4) Утверждение: "Угол BEA равен углу ECB."

Чтобы проверить это утверждение, мы можем использовать свойство вертикальных углов. Если угол BEA и угол ECB являются вертикальными углами и, следовательно, они равны, то утверждение будет верным.

5) Утверждение: "Угол BED равен углу BAC."

Чтобы проверить это утверждение, мы можем использовать свойство соответственных углов. Если угол BED и угол BAC являются соответственными углами, они должны быть равными, и тогда утверждение будет верным.

6) Утверждение: "Сумма углов ADC и BEC составляет 180°."

Чтобы проверить это утверждение, мы можем использовать свойство смежных углов. Если сумма углов ADC и BEC составляет 180°, они должны быть смежными и тогда утверждение будет верным.

Теперь, давайте проведем все необходимые вычисления и проверим каждое из утверждений.