Какие из следующих выражений имеют значение, равное 1, в 10-м классе: 1) а = 1/2 + 1/3 + 1/6; 2) а = (5/6 - 1/4

Irina

19

Давайте посчитаем каждое из выражений, чтобы узнать, значение равное 1.

1) \(a = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}\)

Переведем все дроби к общему знаменателю, который равен 6:

\(a = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{6}{6} = 1\)

Таким образом, значение выражения равно 1.

2) \(a = \left(\frac{5}{6} - \frac{1}{4}\right) \times \frac{12}{7}\)

Переведем дроби к общему знаменателю 12:

\(a = \left(\frac{10}{12} - \frac{3}{12}\right) \times \frac{12}{7} = \frac{7}{12} \times \frac{12}{7} = 1\)

Значение выражения также равно 1.

3) \(a = 2,36 - 1,12 - 0,88 + 0,64\)

Выполним вычитания и сложение:

\(a = 2,36 - 1,12 - 0,88 + 0,64 = 0,8 + 0,64 = 1,44\)

Значение выражения не равно 1.

4) \(a = \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times 4 \times 5 \times \frac{1}{5}\)

Сократим дроби:

\(a = \frac{2}{3} \times \frac{1}{1} \times 4 \times 5 \times 1 = \frac{2}{3} \times 4 \times 5 = \frac{2 \times 4 \times 5}{3} = \frac{40}{3}\)

Значение выражения не равно 1.

5) \(a = \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{1}\)

Сократим дроби:

\(a = \frac{2}{3} \times \frac{1}{1} \times 1 \times 1 = \frac{2}{3}\)

Значение выражения не равно 1.

6) \(a = 10 - \frac{3}{91}\)

Сначала приведем числитель дроби к общему знаменателю:

\(a = 10 - \frac{3}{91} = \frac{910}{91} - \frac{3}{91}\)

Выполним вычитание:

\(a = \frac{910 - 3}{91} = \frac{907}{91}\)

Значение выражения также не равно 1.

Таким образом, только первые два выражения имеют значение, равное 1, в 10-м классе.