Какие координаты имеет середина отрезка, заданного точками А (2; 3) и В

Arbuz

22

Для определения координат середины отрезка, заданного точками А(2; 3) и В, мы можем использовать следующую формулу:

\[ X_{mid} = \frac{{X_A + X_B}}{2}, \]
\[ Y_{mid} = \frac{{Y_A + Y_B}}{2}, \]

где \(X_{mid}\) и \(Y_{mid}\) - координаты середины отрезка, \(X_A\) и \(Y_A\) - координаты точки A, а \(X_B\) и \(Y_B\) - координаты точки B.

Подставим значения координат точек A и B в соответствующие формулы:

\[ X_{mid} = \frac{{2 + X_B}}{2}, \]
\[ Y_{mid} = \frac{{3 + Y_B}}{2}. \]

Согласно условию, координаты точки A равны (2; 3). Подставим эти значения в первое уравнение:

\[ X_{mid} = \frac{{2 + X_B}}{2}. \]

Аналогично, подставим заданные координаты точки B во второе уравнение:

\[ Y_{mid} = \frac{{3 + Y_B}}{2}. \]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ X_{mid} = \frac{{2 + X_B}}{2}, \]
\[ Y_{mid} = \frac{{3 + Y_B}}{2}. \]

Мы можем решить эти уравнения, чтобы найти значения \(X_{mid}\) и \(Y_{mid}\):

\[ X_{mid} = \frac{{2 + X_B}}{2} \implies X_{mid} = 1 + \frac{{X_B}}{2}, \]
\[ Y_{mid} = \frac{{3 + Y_B}}{2} \implies Y_{mid} = 1.5 + \frac{{Y_B}}{2}. \]

Таким образом, серединой отрезка, заданного точками А (2; 3) и В, является точка с координатами \(X_{mid} = 1 + \frac{{X_B}}{2}\) и \(Y_{mid} = 1.5 + \frac{{Y_B}}{2}\).