Какие координаты имеет точка на оси абсцисс, расположенная на одинаковом расстоянии от точек A (-2, 3) и B

Pugayuschiy_Pirat

49

Чтобы найти координаты точки на оси абсцисс, которая расположена на одинаковом расстоянии от точек A (-2, 3) и B (x, 0), мы можем использовать свойство равных расстояний.

Расстояние между точкой искомой точки и точкой A должно быть равно расстоянию между искомой точкой и точкой B.

Для нахождения этой точки, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. Формула имеет вид:

\(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\),

где \(d\) - расстояние между точками, \(x_1\) и \(y_1\) - координаты точки A (-2, 3), \(x_2\) и \(y_2\) - координаты искомой точки B (x, 0).

Мы знаем, что расстояние между точками A и B должно быть одинаковым, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

\(\sqrt{(x - (-2))^2 + (0 - 3)^2} = \sqrt{(x - x_1)^2 + (0 - y_1)^2}\).

Раскрывая скобки и упрощая уравнение, мы получаем:

\(\sqrt{(x + 2)^2 + 9} = \sqrt{(x + 2)^2 + 9}\).

Как видите, у нас получилось равенство, которое всегда выполняется. Это означает, что координаты искомой точки могут быть любыми числами.

Таким образом, точка на оси абсцисс, которая расположена на одинаковом расстоянии от точек A (-2, 3) и B, может иметь любую координату \(x\). Например, точка B может иметь координаты (x, 0), где x может быть любым числом.