Какие координаты имеет точка пересечения прямой, определяемой уравнением y = (5x - 10) / 7, с осью?

Zagadochnyy_Paren

29

Для определения координат точки пересечения прямой с осью, мы можем использовать уравнение прямой и подставить ординату оси вместо переменной \(y\).

Данное уравнение прямой: \(y = \frac{{5x - 10}}{7}\).

Ось или \(x\)-ось в данном случае представляет собой прямую с нулевой ординатой, то есть \(y = 0\).

Подставим \(y = 0\) в уравнение прямой:

\[0 = \frac{{5x - 10}}{7}\]

Мы можем упростить это уравнение, умножив обе его стороны на 7, чтобы избавиться от знаменателя:

\[0 \cdot 7 = (5x - 10) \cdot 1\]

\[0 = 5x - 10\]

Теперь приравняем уравнение к нулю:

\[5x - 10 = 0\]

Добавим 10 к обеим сторонам уравнения:

\[5x = 10\]

Наконец, разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти \(x\):

\[x = \frac{10}{5}\]

\[x = 2\]

Таким образом, координаты точки пересечения прямой с осью \(x\) равны (2, 0).