Постройте диаграмму для уравнения y = 5x − 4. Используя диаграмму, определите: 1) значение y, когда x равен

Мурлыка

18

Конечно! Чтобы построить диаграмму для уравнения \(y = 5x - 4\), нам нужно построить график на координатной плоскости. Давайте сделаем это пошагово.

1) Начнем с построения осей координат. Горизонтальная ось будет представлять переменную \(x\), а вертикальная ось - переменную \(y\). Пометим деления на осях и подпишем их для наглядности.

\[
\begin{array}{c|c}
x & y \\
\hline
-4 & -24 \\
-3 & -19 \\
-2 & -14 \\
-1 & -9 \\
0 & -4 \\
1 & 1 \\
2 & 6 \\
3 & 11 \\
4 & 16 \\
5 & 21 \\
\end{array}
\]

2) Теперь, используя полученные значения, отобразим точки на координатной плоскости и соединим их линией. Наши точки должны попадать на график функции \(y = 5x - 4\).

\[
\begin{array}{c|c}
x & y \\
\hline
-4 & -24 \\
-3 & -19 \\
-2 & -14 \\
-1 & -9 \\
0 & -4 \\
1 & 1 \\
2 & 6 \\
3 & 11 \\
4 & 16 \\
5 & 21 \\
\end{array}
\]

Таким образом, мы получаем график, выходящий из точки (-4, -24) и идущий вправо. График представляет собой наклонную прямую.

3) Теперь, чтобы найти значение \(y\) при \(x = 1\), мы просто смотрим на точку нашего графика, где \(x\) равно 1. В данном случае, точка (1, 1) соответствует \(y = 1\). Таким образом, при \(x = 1\) значение \(y\) равно 1.

4) Чтобы найти значение \(x\), когда \(y = 6\), мы смотрим на точку нашего графика, где \(y\) равно 6. В данном случае, точка (2, 6) соответствует \(x = 2\). Таким образом, когда \(y = 6\), значение \(x\) равно 2.

Вот и все! Мы построили диаграмму для уравнения \(y = 5x - 4\), определили значение \(y\) при \(x = 1\) (\(y = 1\)) и значение \(x\) при \(y = 6\) (\(x = 2\)).