Какие координаты имеет точка пересечения прямой y=4/7x+8 с осью?

Serdce_Ognya

17

Чтобы найти координаты точки пересечения прямой \(y=\frac{4}{7}x+8\) с осью \(x\), нужно определить, где эта прямая пересекает ось \(x\), то есть при каком значении \(x\) значение \(y\) равно нулю.

Для этого мы можем подставить \(y=0\) в уравнение прямой и решить его относительно \(x\).

Итак, подставим \(y=0\) в уравнение \(y=\frac{4}{7}x+8\) и получим:

\[0=\frac{4}{7}x+8\]

Теперь решим это уравнение:

\[\frac{4}{7}x=-8\]

Умножим обе части уравнения на \(\frac{7}{4}\), чтобы избавиться от дроби:

\[x=-8\cdot\frac{7}{4}=-14\]

Значит, при \(x=-14\) прямая пересекает ось \(x\).

Теперь для того чтобы найти координаты точки пересечения, мы можем подставить найденное значение \(x=-14\) в исходное уравнение \(y=\frac{4}{7}x+8\):

\[y=\frac{4}{7}\cdot(-14)+8=-8+8=0\]

Таким образом, координаты точки пересечения прямой \(y=\frac{4}{7}x+8\) с осью \(x\) равны \((-14, 0)\).

Я надеюсь, что объяснение было понятным и подробным. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.