Какие координаты имеют точки, являющиеся серединами сторон четырехугольника с вершинами M(2;4), N(6;0), K(-1;4

Загадочная_Сова

29

Чтобы определить координаты точек, являющихся серединами сторон четырехугольника, мы должны найти средние значения координат вершин, соединяющих каждую сторону.

Давайте начнем с рассмотрения стороны МN. У МN координаты вершин M(2;4) и N(6;0). Чтобы найти координаты середины стороны МN, нам нужно найти среднее значение координат x и y. Для этого мы просто складываем соответствующие координаты вершин и делим их на 2:

\(x_{\text{середины MN}} = \frac{x_M + x_N}{2} = \frac{2 + 6}{2} = 4\)

\(y_{\text{середины MN}} = \frac{y_M + y_N}{2} = \frac{4 + 0}{2} = 2\)

Таким образом, координаты середины стороны МN равны (4;2).

Мы проделываем аналогичные шаги для оставшихся сторон:

Для стороны NK, с координатами вершин N(6;0) и K(-1;4), средние значения координат будут:

\(x_{\text{середины NK}} = \frac{x_N + x_K}{2} = \frac{6 + (-1)}{2} = \frac{5}{2} = 2.5\)

\(y_{\text{середины NK}} = \frac{y_N + y_K}{2} = \frac{0 + 4}{2} = 2\)

То есть, координаты середины стороны NK равны (2.5;2).

Для стороны KL, с координатами вершин K(-1;4) и L(-5;1), средние значения координат будут:

\(x_{\text{середины KL}} = \frac{x_K + x_L}{2} = \frac{-1 + (-5)}{2} = \frac{-6}{2} = -3\)

\(y_{\text{середины KL}} = \frac{y_K + y_L}{2} = \frac{4 + 1}{2} = \frac{5}{2} = 2.5\)

То есть, координаты середины стороны KL равны (-3;2.5).

И, наконец, для стороны LM, с координатами вершин L(-5;1) и M(2;4), средние значения координат будут:

\(x_{\text{середины LM}} = \frac{x_L + x_M}{2} = \frac{-5 + 2}{2} = \frac{-3}{2} = -1.5\)

\(y_{\text{середины LM}} = \frac{y_L + y_M}{2} = \frac{1 + 4}{2} = \frac{5}{2} = 2.5\)

То есть, координаты середины стороны LM равны (-1.5;2.5).

Итак, координаты точек, являющихся серединами сторон четырехугольника, с вершинами M(2;4), N(6;0), K(-1;4) и L(-5;1), следующие:

\(x_{\text{середина MN}} = 4, \quad y_{\text{середина MN}} = 2\)

\(x_{\text{середина NK}} = 2.5, \quad y_{\text{середина NK}} = 2\)

\(x_{\text{середина KL}} = -3, \quad y_{\text{середина KL}} = 2.5\)

\(x_{\text{середина LM}} = -1.5, \quad y_{\text{середина LM}} = 2.5\)