Какие линии спектра будут видны при возбуждении электронами водородного атома с энергией 12,1 электронвольт?

Vesenniy_Dozhd

22

Когда электроны в водородном атоме возбуждаются, они переходят на более высокие энергетические уровни. При дальнейшем возвращении на более низкие уровни эти электроны излучают энергию в виде электромагнитных волн. Эти волны имеют определенные длины, которые соответствуют различным линиям спектра.

Для определения, какие линии спектра будут видны при возбуждении электронами водородного атома с энергией 12,1 электронвольт, мы рассмотрим серию Бальмера. Серия Бальмера относится к видимому спектру водорода и включает следующие линии спектра:

1) Линия Лаймана (\(H_\alpha\)) - соответствующая переходу с третьего (n=3) энергетического уровня на второй (n=2) уровень.
2) Линия Пашена (\(H_\beta\)) - соответствующая переходу с четвертого (n=4) энергетического уровня на второй (n=2) уровень.
3) Линия Бриджа (\(H_\gamma\)) - соответствующая переходу с пятого (n=5) энергетического уровня на второй (n=2) уровень.
4) Линия Фундаментальной серии (\(H_\delta\)) - соответствующая переходу с шестого (n=6) энергетического уровня на второй (n=2) уровень.

Теперь, чтобы определить, какие из этих линий будут видны при возбуждении электронами с энергией 12,1 электронвольт, мы должны найти энергетический уровень, который имеет энергию, близкую к этому значению.

Формула для расчета энергии электрона в водородном атоме:
\[E = -13.6 \times \left(\frac{1}{n^2}\right) \, \text{эВ}\]

Где E - энергия электрона, n - главное квантовое число.

Решим уравнение, чтобы найти n:
\[12.1 = -13.6 \times \left(\frac{1}{n^2}\right)\]
\[\frac{1}{n^2} = \frac{12.1}{-13.6}\]
\[\frac{1}{n^2} = -0.8897\]
\[n^2 = \frac{1}{-0.8897}\]
\[n^2 \approx -1.1249\]
\[n \approx \sqrt{-1.1249}\]
\[n \approx 0.5\]

Мы получили нецелое значение для n, что некорректно с точки зрения квантовой механики. Такое значание не может быть энергетическим уровнем водородного атома.

Таким образом, нет ни одного энергетического уровня с энергией, близкой к 12,1 электронвольту, поэтому ни одна линия спектра водородного атома не будет видна при таком возбуждении электронами.