Каково расстояние тормозного пути автомобиля, если его скорость снизилась с 72 км/ч до 18 км/ч? а)1,874 м. b)1,873

Milana

57

Для решения данной задачи, мы можем использовать математическую формулу для расстояния тормозного пути автомобиля. Расстояние тормозного пути можно вычислить по формуле:

\[S = \frac{{v^2 - u^2}}{{2a}}\]

где:
\(S\) - расстояние тормозного пути,
\(v\) - конечная скорость автомобиля,
\(u\) - начальная скорость автомобиля,
\(a\) - ускорение автомобиля.

В данном случае, начальная скорость автомобиля равна 72 км/ч, а конечная скорость - 18 км/ч. Наша цель - найти расстояние тормозного пути \(S\).

Первым шагом, нужно перевести скорости автомобиля из км/ч в м/сек, так как единицами измерения необходимы для использования формулы. Для этого, мы знаем что 1 км/ч равно 0.278 м/сек. Переведем начальную и конечную скорость в м/сек:

Начальная скорость: \( u = 72 \, км/ч \times \frac{1000 \, м}{1 \, км} \times \frac{1 \, ч}{3600 \, сек} = 20 \, м/сек \)

Конечная скорость: \( v = 18 \, км/ч \times \frac{1000 \, м}{1 \, км} \times \frac{1 \, ч}{3600 \, сек} = 5 \, м/сек \)

Теперь у нас есть начальная и конечная скорость автомобиля в м/сек. Но нам нужно также знать ускорение автомобиля (\( a \)), чтобы применить его в формуле.

Данное условие задачи не предоставляет информацию об ускорении автомобиля. В таком случае, мы можем предположить, что автомобиль тормозит равномерно, то есть его ускорение равно постоянной величине. Поэтому мы можем использовать формулу для равномерного движения:

\[v = u + at\]

где:
\(v\) - конечная скорость,
\(u\) - начальная скорость,
\(a\) - ускорение,
\(t\) - время.

Мы знаем, что конечная скорость равна 18 км/ч, а начальная скорость - 72 км/ч. Время торможения (\(t\)) также неизвестно, но для данной задачи мы можем предположить, что время торможения равно 1 сек. Теперь мы можем найти ускорение (\(a\)):

\(a = \frac{{v - u}}{{t}} = \frac{{18 \, км/ч - 72 \, км/ч}}{{1 \, сек}} = -54 \, м/сек^2\)

Отрицательное значение ускорения указывает на то, что автомобиль замедляется.

Теперь, когда у нас есть начальная скорость, конечная скорость и ускорение, мы можем применить формулу для расчета расстояния тормозного пути:

\[S = \frac{{v^2 - u^2}}{{2a}} = \frac{{(5 \, м/сек)^2 - (20 \, м/сек)^2}}{{2 \times -54 \, м/сек^2}}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[S = \frac{{25 \, м^2/сек^2 - 400 \, м^2/сек^2}}{{-108 \, м^2/сек^2}} = \frac{{375}}{{108}} \, м \approx 3.4722 \, м\]

Полученное значение округляем до ближайшего миллиметра и получаем, что расстояние тормозного пути автомобиля равно примерно 3,472 метра.

Ответ: Найденное расстояние тормозного пути автомобиля составляет около 3,472 метра.