Какие минимальные значения длин сторон треугольной коробки позволят упаковать в нее свернутый блин диаметром 40

Magicheskiy_Labirint

62

Для решения этой задачи нам потребуется знание геометрии и некоторые свойства треугольника. Давайте разберемся шаг за шагом.

1. Посмотрим на фото и представим, что треугольная коробка имеет стороны \( a \), \( b \) и \( c \). Важно отметить, что это обычный треугольник, а не прямоугольный.

2. Нам необходимо упаковать свернутый блин диаметром 40 см в эту коробку. Представим, что диаметр блина соответствует стороне \( c \) коробки.

3. Теперь давайте посмотрим, как связаны стороны коробки с диаметром блина. Для этого вспомним Теорему Пифагора: сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы. Но наш треугольник не прямоугольный, поэтому использовать Теорему Пифагора нельзя.

4. Однако, у нас есть другое важное свойство треугольника - неравенство треугольника, которое гласит: сумма длин двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны. Применим это свойство к нашей задаче.

5. Так как сторона коробки \( c \) должна быть больше суммы остальных двух сторон, то получаем: \( c > a + b \).

6. Известно, что диаметр блина равен 40 см, следовательно, \( c = 40 \). Подставим это значение в неравенство: \( 40 > a + b \).

7. Так как мы ищем минимальные значения длин сторон коробки, то пусть \( a \) и \( b \) будут равными значениями. Тогда нам нужно найти минимальное значение, при котором неравенство \( 40 > a + a \) выполняется.

8. Упростим неравенство: \( 40 > 2a \).

9. Теперь разделим обе части неравенства на 2: \( 20 > a \).

10. Получили, что минимальное значение \( a \) должно быть меньше 20.

11. Так как \( a \) и \( b \) равны между собой, то и минимальное значение \( b \) будет меньше 20.

12. Ответ: минимальные значения длин сторон треугольной коробки должны быть меньше 20 см.

Надеюсь, ответ был понятен школьнику. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!