Какие множители можно использовать для факторизации следующих квадратных трехчленов: 10х^2+29x-30 и 5х^2-30х+35?

Zolotoy_Klyuch_7429

25

Конечно, я могу помочь вам разложить данные квадратные трехчлены на множители. Начнем с первого трехчлена: 10х² + 29х - 30.

1. Для начала нам нужно найти два числа, произведение которых равно произведению коэффициента квадратного члена и свободного члена. В нашем случае, это число -30 (10 * -30 = -300).
2. Теперь нам нужно найти два числа, сумма которых равна коэффициенту при линейном члене. В нашем случае, это число 29.
3. Мы ищем такие числа, которые одновременно удовлетворяют этим условиям. В данном случае, числа 30 и -1 удовлетворяют этим условиям, поскольку 30 * -1 = -30 и 30 + (-1) = 29.
4. Теперь мы можем разложить наши множители. Мы можем записать:
10х² + 29х - 30 = (10х - 1)(х + 30).

Теперь перейдем ко второму трехчлену: 5х² - 30х + 35.

1. Найдем два числа, произведение которых равно произведению коэффициента квадратного члена и свободного члена. В данном случае это число 5 (5 * 35 = 175).
2. Теперь нам нужно найти два числа, сумма которых равна коэффициенту при линейном члене. В нашем случае, это число -30.
3. Мы ищем такие числа, которые одновременно удовлетворяют этим условиям. В данном случае, числа -5 и -35 удовлетворяют этим условиям, поскольку -5 * -35 = 175 и -5 + (-35) = -30.
4. Теперь мы можем разложить наши множители. Мы можем записать:
5х² - 30х + 35 = (х - 5)(5х - 7).

Таким образом, мы разложили данные квадратные трехчлены на множители:
10х² + 29х - 30 = (10х - 1)(х + 30) и
5х² - 30х + 35 = (х - 5)(5х - 7).