Какие множители можно получить при факторизации выражения 36p^2-(2p-1)^2?

Пугающий_Шаман

53

Конечно! Давайте разложим выражение и посмотрим, какие множители мы получим. Выражение, которое дано в задаче, это \(36p^2 - (2p - 1)^2\).

Для начала, давайте разложим квадрат \( (2p - 1)^2 \). Чтобы это сделать, умножим \( (2p - 1) \) на само себя:
\[ (2p - 1) \cdot (2p - 1) \]

Получаем:
\[ 4p^2 - 2p - 2p + 1 \]

Теперь, вернемся к исходному выражению и заменим \( (2p - 1)^2 \) на полученное разложение:
\[ 36p^2 - (4p^2 - 2p - 2p + 1) \]

Теперь давайте упростим это выражение. Раскроем скобки и сложим подобные члены:
\[ 36p^2 - 4p^2 + 2p + 2p - 1 \]

После сокращения подобных членов получим:
\[ 32p^2 + 4p - 1 \]

Таким образом, факторизованное выражение будет:
\[ 32p^2 + 4p - 1 \]

Мы получили многочлен \( 32p^2 + 4p - 1 \) после факторизации исходного выражения \( 36p^2 - (2p - 1)^2 \).

Надеюсь, что данное пояснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникнут какие-либо дополнительные вопросы, буду рад на них ответить!