Какие множители можно получить путем факторизации выражений 1-bx-x+b и xy+2y-2x-4?

Артем_119

70

Хорошо, давайте разберемся с факторизацией обоих выражений.

1. Факторизация выражения \(1-bx-x+b\):

Для начала, давайте выпишем все слагаемые этого выражения перед факторизацией:

\(1-bx-x+b\)

Теперь, давайте рассмотрим группировку слагаемых. Мы можем объединить первые два и последние два слагаемых:

\((1-bx) + (-x+b)\)

Обратите внимание, что у нас появилась общая скобка \((1-bx)\). Мы можем вынести её за пределы скобок:

\(x-1)\cdot(1-b)\)

Получили факторизацию выражения \(1-bx-x+b\) в виде \((x-1)\cdot(1-b)\).

2. Факторизация выражения \(xy+2y-2x-4\):

Аналогично предыдущему примеру, давайте выпишем все слагаемые перед факторизацией:

\(xy+2y-2x-4\)

Теперь, давайте проведем группировку слагаемых. Мы можем выделить общий множитель у первых двух слагаемых и у последних двух слагаемых:

\(y(x+2)-2(x+2)\)

Обратите внимание, что у нас появилась общая скобка \((x+2)\). Мы можем вынести её за пределы скобок:

\((y-2)\cdot(x+2)\)

Получаем факторизацию выражения \(xy+2y-2x-4\) в виде \((y-2)\cdot(x+2)\).

Таким образом, множители, которые можно получить путем факторизации данных выражений, следующие:

1. Выражение \(1-bx-x+b\) можно представить как \((x-1)\cdot(1-b)\).
2. Выражение \(xy+2y-2x-4\) можно представить как \((y-2)\cdot(x+2)\).

Надеюсь, этот подробный ответ позволит вам лучше понять процесс факторизации и получить верное решение. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!