Каков размах, среднее значение, медиана и мода набора данных, если значения случайной величины y представлены в таблице

Sladkaya_Babushka

28

Для решения данной задачи посчитаем все необходимые параметры.

Размах - это разница между наибольшим и наименьшим значениями в наборе данных. В данном случае наблюдаемые значения, представленные в таблице по частотам, это: 1, 2, 3, 5, 7. Нам нужно найти наименьшее и наибольшее значения.

Наименьшее значение - это 1, а наибольшее значение - это 7. Таким образом, размах равен 7 - 1 = 6.

Среднее значение - это сумма всех значений, умноженная на их соответствующие частоты, деленная на общее количество значений. В данном случае мы имеем следующие значения и соответствующие частоты:

Значение 1 встречается 1 раз,
Значение 2 встречается 2 раза,
Значение 3 встречается 3 раза,
Значение 5 встречается 5 раз,
Значение 7 встречается 7 раз.

Суммируем произведения значений и соответствующих частот:
(1 * 1) + (2 * 2) + (3 * 3) + (5 * 5) + (7 * 7) = 1 + 4 + 9 + 25 + 49 = 88.

Общее количество значений равно сумме частот: 1 + 2 + 3 + 5 + 7 = 18.

Теперь найдем среднее значение, разделив сумму произведений на общее количество значений:
Среднее значение = 88 / 18 = 4.88888888888889 (округлено до 2 десятичных знаков) или 4.89.

Медиана - это значение, которое разделяет набор данных на две равные части. Для определения медианы, мы должны сначала упорядочить значения в порядке возрастания. Затем мы должны найти значением, которое находится посередине. Если количество значений нечетное, то медиана будет просто средним значением. Если количество значений четное, то медиана будет средним значением двух значений, находящихся в середине.

В данном случае, у нас 18 значений. Их необходимо упорядочить по возрастанию: 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 7, 7, 7, 7.

Теперь найдем медиану. Поскольку количество значений нечетное, медиана будет значением, находящимся в середине после сортировки. В нашем случае это значение номер 9 или 5. Таким образом, медиана равна 5.

Мода - это значение или значения, которые наиболее часто встречаются в наборе данных. В данном случае значения и их соответствующие частоты следующие:

Значение 1 встречается 1 раз,
Значение 2 встречается 2 раза,
Значение 3 встречается 3 раза,
Значение 5 встречается 5 раз,
Значение 7 встречается 7 раз.

Наиболее часто встречающееся значение - это 7.

Итак, размах равен 6, среднее значение равно 4.89, медиана равна 5, и мода равна 7.