Какие множители нужно использовать для разложения числителя s+3/5s+15?

Solnce

32

Для разложения числителя \(s+3\) вам понадобится использовать множитель \(5\), а для разложения знаменателя \(5s+15\) — множитель \(5\).

Разложение числителя \(s+3\) будет выглядеть следующим образом:
\[s+3 = 5 \cdot \left(\frac{s}{5} + \frac{3}{5}\right)\]

А разложение знаменателя \(5s+15\) выглядит так:
\[5s+15 = 5 \cdot \left(\frac{5s}{5} + \frac{15}{5}\right)\]

Теперь, используя полученные разложения, исходное выражение можно записать следующим образом:
\[\frac{s+3}{5s+15} = \frac{5 \cdot \left(\frac{s}{5} + \frac{3}{5}\right)}{5 \cdot \left(\frac{5s}{5} + \frac{15}{5}\right)}\]

Заметим, что в числителе и знаменателе присутствует множитель \(5\), поэтому он может быть сокращен:
\[\frac{s+3}{5s+15} = \frac{\frac{s}{5} + \frac{3}{5}}{\frac{5s}{5} + \frac{15}{5}}\]

Таким образом, после сокращения, получается окончательный ответ:
\[\frac{s+3}{5s+15} = \frac{\frac{s}{5} + \frac{3}{5}}{s + 3}\]

Надеюсь, сейчас задача более понятна.