Для всех a и b выполняется равенство (a - b)(a + 2b) = a^2 + an - 2b^2

Блестящая_Королева

42

Конечно! Давайте решим данное равенство шаг за шагом для лучшего понимания.

Итак, данное равенство выглядит так: \((a - b)(a + 2b) = a^2 + an - 2b^2\).

Для начала, выполним операцию умножения в скобках. Мы раскроем скобки по правилу двухчленения, то есть умножим первый член первой скобки на оба члена второй скобки и второй член первой скобки на оба члена второй скобки. Получим:

\(a \cdot a + a \cdot 2b - b \cdot a - b \cdot 2b = a^2 + 2ab - ab - 2b^2\).

Теперь проведем упрощение. Будем сокращать подобные слагаемые, если это возможно. Заметим, что у нас есть слагаемые \(a \cdot 2b\) и \(-ab\), которые можно сложить:

\(a^2 + 2ab - ab - 2b^2 = a^2 + ab - 2b^2\).

И вот мы получили ответ! Итак, равенство \((a - b)(a + 2b) = a^2 + ab - 2b^2\) верно для всех значения a и b.

Надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять, как мы пришли к данному ответу. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно прокомментировать что-то еще, я с радостью помогу!