Какие множители получаются при разложении многочлена 9c^2d^2-6c^2d-36cd^3+24cd^2?

Магнитный_Зомби

52

Чтобы разложить данный многочлен на множители, мы сначала можем выделить общий множитель из каждой группы членов. В данном случае, общим множителем для первых двух членов (9c^2d^2 и -6c^2d) является 3c^2d. То есть, мы можем вынести за скобки 3c^2d и упростить выражение:

9c^2d^2 - 6c^2d = 3c^2d(3d - 2)

Далее, для последних двух членов (-36cd^3 и 24cd^2) мы можем вынести за скобки общий множитель -12cd. Получаем:

-36cd^3 + 24cd^2 = -12cd(cd^2 - 2d)

Теперь мы можем привести выражение к окончательному виду, объединив оба выделенных множителя:

9c^2d^2 - 6c^2d - 36cd^3 + 24cd^2 = 3c^2d(3d - 2) -12cd(cd^2 - 2d)

Итак, многочлен успешно разложен на множители.