Какое число нужно найти, если известно, что (х/4-3у^2) ^2 равно х^2/16+бху^2+9у^4?

Ariana

20

Для нахождения числа, которое нужно найти, мы можем использовать следующие шаги:

1. Раскроем квадрат выражения \(\left(\frac{x}{4} - 3u^2\right)^2\):
\[\left(\frac{x}{4} - 3u^2\right)^2 = \frac{x^2}{16} - \frac{x}{2}u^2 + 9u^4\]

2. Теперь сравним раскрытое выражение с данной нам формулой \(\frac{x^2}{16} + bxu^2 + 9u^4\).
Мы можем видеть, что коэффициенты перед переменными должны совпадать:
\[\frac{x^2}{16} \Rightarrow \frac{x^2}{16}\]
\[-\frac{x}{2}u^2 \Rightarrow bxu^2\]
\[9u^4 \Rightarrow 9u^4\]

3. Исходя из результатов сравнения, мы можем сказать, что \(b = -\frac{1}{2}\).

Таким образом, для решения данной задачи \(b\) должно быть равно \(-\frac{1}{2}\).