Какие объемы параллелепипедов получились после проведения вертикального сечения через середину ребра куба со стороной

Nadezhda

20

Для начала давайте разберем, что такое вертикальное сечение и как можно найти объем параллелепипедов, получившихся после такого сечения.

Вертикальное сечение - это плоскость, пересекающая куб вертикально (под углом 90 градусов к основаниям). В этом случае, когда мы проводим вертикальное сечение через середину ребра куба со стороной \(a\), получаем два одинаковых прямоугольных параллелепипеда, так как сечение делит куб на две равные части.

Объем параллелепипеда можно найти, умножив длину, ширину и высоту. В данном случае длина и ширина параллелепипеда будет соответствовать стороне куба \(a\), а высота - длине ребра сечения.

Так как сечение проходит через середину ребра куба, его длина будет равна половине длины ребра куба, то есть \(\frac{a}{2}\).

Теперь мы можем найти объем параллелепипеда, используя формулу:
\[Объем = Длина \times Ширина \times Высота\]

Подставив значения, получим:
\[Объем = a \times a \times \frac{a}{2} = \frac{a^3}{2}\]

Значит, объем каждого из параллелепипедов, получившихся после вертикального сечения через середину ребра куба со стороной \(a\), равен \(\frac{a^3}{2}\).