Какие оценки получили 20 учеников в результате экзамена по математике в 8 классе? Предоставьте упорядоченный список

Alisa

39

Хорошо! Для решения данной задачи нам нужно знать результаты экзамена для 20 учеников в 8 классе. Предположим, что мы знаем эти результаты и можем работать с ними.

Давайте начнем с создания упорядоченного списка оценок. Предположим, что оценки учеников следующие:

\(5, 4, 5, 3, 4, 5, 4, 3, 4, 2, 5, 5, 3, 4, 5, 4, 3, 4, 5, 4\)

Теперь создадим таблицу частот, чтобы увидеть, сколько раз каждая оценка появляется:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Оценка} & \text{Частота} \\
\hline
2 & 1 \\
3 & 4 \\
4 & 7 \\
5 & 8 \\
\hline
\end{array}
\]

В таблице выше мы можем увидеть, что оценка "2" встречается 1 раз, оценка "3" - 4 раза, оценка "4" - 7 раз, и оценка "5" - 8 раз.

Теперь вычислим относительные частоты, которые показывают, какую долю составляет каждая оценка от общего количества оценок:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Оценка} & \text{Относительная частота} \\
\hline
2 & \frac{1}{20} = 0.05 \\
3 & \frac{4}{20} = 0.2 \\
4 & \frac{7}{20} = 0.35 \\
5 & \frac{8}{20} = 0.4 \\
\hline
\end{array}
\]

Таким образом, мы можем видеть, что оценка "2" составляет 5% от общего числа оценок, оценка "3" - 20%, оценка "4" - 35%, и оценка "5" - 40%.

Помимо таблицы частот, вам также требуется найти среднее арифметическое, моду, размах и медиану.

Среднее арифметическое можно найти, сложив все оценки и разделив на общее количество оценок:

\[
\text{Среднее арифметическое} = \frac{5 + 4 + 5 + 3 + 4 + 5 + 4 + 3 + 4 + 2 + 5 + 5 + 3 + 4 + 5 + 4 + 3 + 4 + 5 + 4}{20} = 4.15
\]

Мода - это оценка или оценки, которые встречаются наибольшее количество раз. В данном случае, оценка "5" встречается чаще всего, поэтому мода равна "5".

Размах - это разница между самой высокой и самой низкой оценками. В данном случае, самая высокая оценка - "5", самая низкая оценка - "2":

\[
\text{Размах} = 5 - 2 = 3
\]

Наконец, найдем медиану - это значение, которое разделяет набор оценок на две равные половины. Для этого нам нужно упорядочить оценки по возрастанию, а затем найти среднее значение двух центральных оценок. В нашем случае, упорядоченный список оценок такой:

\(2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5\)

Видим, что две центральные оценки - "4" и "4". Таким образом, медиана равна:

\[
\text{Медиана} = \frac{4 + 4}{2} = 4
\]

Итак, в результате экзамена по математике в 8 классе, у 20 учеников оценки были следующими:

Оценки: 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5

Таблица частот:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Оценка} & \text{Частота} \\
\hline
2 & 1 \\
3 & 4 \\
4 & 7 \\
5 & 8 \\
\hline
\end{array}
\]

Таблица относительных частот:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Оценка} & \text{Относительная частота} \\
\hline
2 & 0.05 \\
3 & 0.2 \\
4 & 0.35 \\
5 & 0.4 \\
\hline
\end{array}
\]

Среднее арифметическое: 4.15

Мода: 5

Размах: 3

Медиана: 4

Надеюсь, это поможет вам в решении вашей задачи! Если у вас возникнут еще вопросы, буду рад помочь!