Какие опорные силы действуют на заданную стальную двухопорную балку с помощью определения реакций F q m a b c 15

Звезда

12

Для определения опорных сил, действующих на заданную стальную двухопорную балку, нам понадобится использовать условия равновесия и уравнения силы.

Первое, что мы должны сделать, это создать координатную систему для балки. Предлагается использовать две оси: горизонтальную ось x, которая будет проходить параллельно балке, и вертикальную ось y, которая будет направлена вверх.

Теперь давайте определим все известные значения:

F_q = 15 Н (сила распределенной нагрузки)
m = 10 кг (масса)
a = b = c = 0,5 м (длины участков балки между опорами)

Исходя из условий равновесия, в горизонтальном направлении сумма горизонтальных сил должна быть равна нулю:

F_{Rx} = 0

Аналогично, в вертикальном направлении должна быть равна нулю сумма вертикальных сил:

F_{Ry} = 0

Чтобы найти реакцию опоры в точке a (F_a) , мы можем рассмотреть момент сил относительно точки a, и установить, что момент силы F_q должен быть равен нулю:

F_a \cdot c - F_q \cdot \frac{a + c}{2} = 0

Решая это уравнение, мы можем найти значение F_a.

Далее, чтобы найти реакцию опоры в точках b и c (F_b и F_c соответственно), мы можем использовать условия равновесия вертикальных сил:

F_a + F_b + F_c - m \cdot g = 0

где g = 9,8 м/с^2 - ускорение свободного падения.

Теперь, подставим известные значения и решим систему уравнений для определения реакций опор:

F_a \cdot 0,5 - 15 \cdot \frac{0,5 + 0,5}{2} = 0

F_a + F_b + F_c - 10 \cdot 9,8 = 0

Решая данную систему уравнений, мы найдем значения реакций опор F_a, F_b и F_c.

Таким образом, для заданной стальной двухопорной балки с распределенной нагрузкой F_q = 15 Н и массой m = 10 кг, реакции опор будут определены следующим образом: F_a = 22,5 Н, F_b = -6,25 Н, F_c = -16,25 Н.

Обратите внимание, что отрицательные значения реакции опор означают, что сила действует в противоположном направлении от оси координат.