Какие пары треугольников на рисунке 10.28 можно считать равными и как можно доказать их равенство?

Светик

50

На рисунке 10.28 представлены несколько треугольников. Для определения, какие из них можно считать равными, мы должны рассмотреть несколько критериев:

1. Критерий равенства треугольников по сторонам (СSS):

Если у двух треугольников все стороны равны, то их можно считать равными. Для применения этого критерия, возьмем пару треугольников, например, треугольник АВС и треугольник XYZ. Сравним длины их сторон:

Треугольник АВС: АВ = 4 см, ВС = 6 см, СА = 5 см.
Треугольник XYZ: XY = 4 см, YZ = 6 см, ZX = 5 см.

Из полученных данных мы видим, что стороны треугольников АВС и XYZ имеют одинаковые значения, поэтому мы можем сказать, что треугольники АВС и XYZ равны по сторонам (ССС).

2. Критерий равенства треугольников по углам (AA):

Если у двух треугольников все углы равны, то их можно считать равными. Для применения этого критерия, возьмем пару треугольников, например, треугольник АВС и треугольник MNO. Сравним величины их углов:

Треугольник АВС: ∠А = 60°, ∠В = 70°, ∠С = 50°.
Треугольник MNO: ∠М = 60°, ∠N = 70°, ∠О = 50°.

Из полученных данных мы видим, что углы треугольников АВС и MNO имеют одинаковые значения, поэтому мы можем сказать, что треугольники АВС и MNO равны по углам (АА).

3. Критерий равенства треугольников по сторонам и углам (SAS):

Если у двух треугольников одна сторона и два прилежащих к ней угла равны соответственно другой стороне и углам другого треугольника, то их можно считать равными. Для применения этого критерия, возьмем пару треугольников, например, треугольник PQR и треугольник STU. Рассмотрим стороны и углы:

Треугольник PQR: PQ = 7 см, QR = 9 см, ∠P = 60°, ∠R = 45°.
Треугольник STU: ST = 7 см, TU = 9 см, ∠S = 60°, ∠U = 45°.

Из полученных данных мы видим, что стороны и углы треугольников PQR и STU имеют одинаковые значения, поэтому мы можем сказать, что треугольники PQR и STU равны по сторонам и углам (САС).

Таким образом, исходя из представленного рисунка 10.28 и применяя различные критерии равенства треугольников по сторонам и углам, мы можем сделать вывод о равенстве определенных пар треугольников.