1. Будь ласка, впорядкуйте числа за зростанням: а = 0.3³; b = 0.3⁰,²; с = 0.3⁸. 2. Серед схем графіків оберіть той

Yaponec

61

Задача 1:

Почнемо з впорядкування чисел за зростанням:

\[b = 0.3^{0,2} = \sqrt{0,3} = 0,5477\]

\[a = 0.3^{3} = 0,027\]

\[c = 0.3^{8} = 0,000001956\]

Отже, послідовність від найменшого до найбільшого: \(c, a, b\).

Задача 2:

Серед схем графіків оберіть той, що відповідає функції \(y = 5x\).

Задача 3:

Знайдемо похідну функції \(y = 4e^x + 5x\):

\[ \frac{dy}{dx} = 4e^x + 5\]

Задача 4:

Розв"яжемо нерівність \(4^x ≥ \frac{1}{2}\):

\[x ≥ \log_{4}{\frac{1}{2}} = -\frac{1}{2}\log_{4}{2} = -\frac{1}{2}\]

Отже, розв"язком нерівності є \(x ≥ -\frac{1}{2}\).

Задача 5:

Установіть відповідність між функціями (1-4) та їх властивостями (А-Д):

1. \(e^x\) - властивість В
2. \(ln(x)\) - властивість Д
3. \(10^x\) - властивість А
4. \(log_{10}(x)\) - властивість С