Какие периодические дроби могут быть представлены в виде обыкновенных дробей 1 3 , 2 9 , 12 5 , 12? Если возможно

Nadezhda

36

Возможно, лучше всего будет разобрать каждую периодическую дробь и объяснить, как ее представить в виде обыкновенной дроби. Давайте начнем с каждой дроби по очереди:

1) Периодическая дробь 1/3. Чтобы представить ее в виде обыкновенной дроби, мы можем воспользоваться методом десятичного деления. Делим 1 на 3 и получаем 0.33333 и так далее, где тройки повторяются бесконечно. Здесь можно заметить, что дробь 1/3 можно записать в виде 0.3(3). Таким образом, 1/3 представляется в виде обыкновенной дроби 0.3(3).

2) Периодическая дробь 2/9. Снова воспользуемся методом десятичного деления. Делим 2 на 9 и получаем 0.22222 и так далее, где двойки повторяются бесконечно. Здесь мы можем заметить, что дробь 2/9 можно записать в виде 0.2(2). Таким образом, 2/9 представляется в виде обыкновенной дроби 0.2(2).

3) Периодическая дробь 12/5. Делим 12 на 5 и получаем 2.4. Здесь нет повторяющихся цифр после запятой, поэтому данная дробь уже представлена в виде обыкновенной дроби 2.4.

4) Периодическая дробь 12. Эта дробь уже целое число и не является периодической десятичной дробью. Поэтому мы можем представить ее в виде обыкновенной дроби, разделив числитель на знаменатель: 12/1 = 12.

Таким образом, периодические дроби 1/3 и 2/9 могут быть представлены в виде обыкновенных дробей 0.3(3) и 0.2(2) соответственно. Дробь 12/5 уже представлена в виде обыкновенной дроби 2.4, а дробь 12 представляется в виде обыкновенной дроби 12/1.