Какие последние 7 цифр полученного числа, когда Петя перемножил числа от 1 до 30 и вычел из произведения значение 2014?

Son

34

Для решения этой задачи мы можем следовать следующим шагам:

1. Назвем число, полученное перемножением чисел от 1 до 30, как "произведение".

2. Вычтем из этого произведения значение 2014.

$произведение - 2014 = ?$

3. Найдем значение произведения чисел от 1 до 30. Для этого перемножим эти числа по очереди:

$произведение = 1 * 2 * 3 * \ldots * 30$

4. Для удобства, мы можем разделить весь процесс на несколько этапов. Начнем с перемножения чисел от 1 до 10:

$произведение_{1-10} = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10$

5. Посчитаем значение произведения чисел от 1 до 10:

\[произведение_{1-10} = 3,628,800\]

6. Теперь мы перемножим числа от 11 до 20 и умножим результат на значение, полученное на предыдущем шаге:

$произведение_{11-20} = 11 * 12 * 13 * 14 * 15 * 16 * 17 * 18 * 19 * 20$

\[произведение_{11-20} = 13,749,760,000\]

7. Затем мы перемножим числа от 21 до 30 и умножим на значение, полученное на предыдущем шаге:

$произведение_{21-30} = 21 * 22 * 23 * 24 * 25 * 26 * 27 * 28 * 29 * 30$

\[произведение_{21-30} = 2,694,784,000,000\]

8. Наконец, найдем значение произведения от 1 до 30, объединив полученные результаты:

\[произведение = произведение_{1-10} * произведение_{11-20} * произведение_{21-30}\]

\[произведение = 3,628,800 * 13,749,760,000 * 2,694,784,000,000\]

\[произведение = 39,717,131,004,928,000,000\]

9. Теперь, вычтем из этого произведения значение 2014:

\[произведение - 2014 = 39,717,131,004,928,000,000 - 2014 = 39,717,131,004,925,985,986\]

10. Ответом на задачу являются последние 7 цифр полученного числа, которые равны 925,985,986.

Итак, последние 7 цифр полученного числа путем перемножения чисел от 1 до 30 и вычитания значения 2014 равны 925,985,986.