Какие промежутки можно изобразить на числовой оси? 1. (0,2] 2. (-∞, -3] 3. x ≤ 4 4. x > 3 5. Корень

Весенний_Ветер

14

Давайте рассмотрим каждый промежуток по отдельности.

1. Промежуток (0, 2] представляет собой интервал от 0 до 2, включая число 2. Чтобы это изобразить на числовой оси, нужно отметить точку 0 и провести закрашенную стрелку вправо до числа 2, включая его, как показано ниже:

\[
\begin{array}{cccccccccccccc}
-\infty & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots & 0 & \rightarrow & \bullet & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots & \infty \\
& & & & & & & & & & 2 & & & &
\end{array}
\]

2. Промежуток (-\infty, -3] означает все числа, которые меньше или равны -3. Чтобы изобразить этот промежуток на числовой оси, нужно отметить точку -3 и провести закрашенную стрелку влево до бесконечности, как показано ниже:

\[
\begin{array}{cccccccccccccc}
-\infty & \ldots & \ldots & \ldots & \bullet & \rightarrow & & \ldots & \infty \\
& & & -3 & & & & &
\end{array}
\]

3. Условие x ≤ 4 означает, что все значения переменной x могут быть меньше или равны 4. На числовой оси это будет интервал от минус бесконечности до 4, включая число 4. Мы используем закрашенную стрелку вправо, чтобы показать, что все значения x находятся слева от 4:

\[
\begin{array}{cccccccccccccc}
-\infty & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots & \rightarrow & \bullet & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots & \infty \\
& & & & & & 4 & & & &
\end{array}
\]

4. Условие x > 3 означает, что все значения переменной x должны быть больше 3. На числовой оси это будет интервал от числа 3 до плюс бесконечности. Мы используем закрашенную стрелку вправо, чтобы показать, что все значения x находятся справа от 3:

\[
\begin{array}{cccccccccccccc}
-\infty & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots & \rightarrow & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots & \infty \\
& & & & & 3 & & & & &
\end{array}
\]

5. Корень обычно указывает на квадратный корень из числа. Для изображения корня на числовой оси, мы ставим отметку на число, из которого берется корень, и проводим вверх стрелку до значения самого корня. Например, корень из числа 4 будет выглядеть так:

\[
\begin{array}{cccccccccccccc}
0 & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots & \bullet & \uparrow & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots & \infty \\
& & & & & 4 & & & & &
\end{array}
\]

Данный ответ должен помочь школьнику лучше понять и визуализировать различные промежутки на числовой оси.