Цель состоит в том, чтобы найти значения \(x\), для которых данное неравенство выполняется. Для этого нам нужно решить неравенство относительно \(x\). Давайте начнем:
1. Соберем все термы с \(x\) в одну сторону, а все числовые термы в другую сторону.
\[ -6x = 5 \]
2. Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента \(-6\) при \(x\), мы можем умножить обе части неравенства на \(-\frac{1}{6}\). При умножении обеих частей неравенства на отрицательное число, инвертируется знак неравенства:
\[ x = -\frac{5}{6} \]
Таким образом, решение данного неравенства - \( x = -\frac{5}{6} \).
Обоснование:
Когда мы применяем шаги 1 и 2, мы фактически выполняем одни и те же алгебраические операции к обеим сторонам неравенства, чтобы найти значения \(x\), удовлетворяющие неравенству.
Остается только проверить решение:
Подставим \( x = -\frac{5}{6} \) обратно в исходное неравенство:
\[ 5 - 6 \cdot (-\frac{5}{6}) = 5 + 5 = 10 \]
Таким образом, когда \( x = -\frac{5}{6} \), неравенство выполняется, потому что левая часть (\(10\)) больше правой части (\(5\)).
Yan 9
Для начала, рассмотрим данное неравенство:\[5 - 6x \]
Цель состоит в том, чтобы найти значения \(x\), для которых данное неравенство выполняется. Для этого нам нужно решить неравенство относительно \(x\). Давайте начнем:
1. Соберем все термы с \(x\) в одну сторону, а все числовые термы в другую сторону.
\[ -6x = 5 \]
2. Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента \(-6\) при \(x\), мы можем умножить обе части неравенства на \(-\frac{1}{6}\). При умножении обеих частей неравенства на отрицательное число, инвертируется знак неравенства:
\[ x = -\frac{5}{6} \]
Таким образом, решение данного неравенства - \( x = -\frac{5}{6} \).
Обоснование:
Когда мы применяем шаги 1 и 2, мы фактически выполняем одни и те же алгебраические операции к обеим сторонам неравенства, чтобы найти значения \(x\), удовлетворяющие неравенству.
Остается только проверить решение:
Подставим \( x = -\frac{5}{6} \) обратно в исходное неравенство:
\[ 5 - 6 \cdot (-\frac{5}{6}) = 5 + 5 = 10 \]
Таким образом, когда \( x = -\frac{5}{6} \), неравенство выполняется, потому что левая часть (\(10\)) больше правой части (\(5\)).