Какова длина отрезка КК1, если длины отрезков ММ1 и NN1 составляют соответственно 7 см и 3 см? Варианты ответов

Kristina

13

Давайте решим данную задачу шаг за шагом:

По условию, мы знаем, что отрезки ММ1 и NN1 имеют длины 7 см и 3 см соответственно.

Давайте обозначим длину отрезка КК1 как Х сантиметров.

Теперь, давайте посмотрим на основной треугольник ММ1К1:

Мы можем заметить, что треугольник ММ1К1 и треугольник NN1К1 являются подобными треугольниками, так как у них одинаковые углы.

По свойству подобных треугольников, соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

То есть, мы можем записать пропорцию для длин сторон этих треугольников:

\(\frac{ММ1}{НН1} = \frac{МК1}{К1Н1}\)

Подставим известные значения:

\(\frac{7}{3} = \frac{7+Х}{Х}\)

Теперь, давайте решим данное уравнение для Х.

Перемножим крест-накрест:

\(3(7+Х) = 7Х\)

Распределим:

\(21 + 3Х = 7Х\)

Вычтем 3Х из обеих частей:

\(21 = 4Х\)

Теперь, разделим обе части на 4, чтобы выразить Х:

\(\frac{21}{4} = Х\)

Таким образом, получаем:

\(Х = 5.25\) сантиметров.

Итак, длина отрезка КК1 составляет 5.25 сантиметра.

Учитывая варианты ответов, правильный ответ будет В. 5.25 см.