Какие пропорции указаны правильно? а) Какое отношение имеется между 1/6 и 3 в сравнении с 2,5 и 5? б) Чему равно

Юлия_1165

48

Ок! Сначала рассмотрим каждую пропорцию по очереди.

а) В данной пропорции у нас имеется отношение между \( \frac{1}{6} \) и 3 в сравнении с 2,5 и 5. Давайте найдем значение выражения для обоих частей пропорции:

Левая часть: \( \frac{1}{6} \)
Правая часть: \( \frac{3}{2.5} \)

Первое, что необходимо сделать, это привести правую часть к такому же виду, как и левую. Поскольку на левой стороне у нас дробь со знаменателем 6, то мы можем умножить числитель и знаменатель правой дроби на 2.5:

\( \frac{1}{6} = \frac{3}{2.5} \cdot \frac{2.5}{2.5} = \frac{3}{2.5 \cdot 2.5} \)

Теперь мы можем сравнить обе части:

\( \frac{1}{6} = \frac{3}{2.5 \cdot 2.5} \)

Обратите внимание, что правая часть еще не упрощена до конца. Продолжим упрощение:

\( \frac{3}{2.5 \cdot 2.5} = \frac{3}{6.25} \)

После окончательного упрощения мы получаем:

\( \frac{1}{6} = \frac{3}{6.25} \)

Таким образом, ответ: пропорция указана неправильно.

б) В данной пропорции у нас имеется отношение между 5 и 3 в сравнении с 1,5 и 0,6. Найдем значение выражения для обеих частей пропорции:

Левая часть: \( \frac{5}{3} \)
Правая часть: \( \frac{1.5}{0.6} \)

Обратите внимание, что левая и правая части пропорции уже находятся в одинаковой форме, поэтому никаких дополнительных действий не требуется:

\( \frac{5}{3} = \frac{1.5}{0.6} \)

Это значит, что пропорция указана правильно.

в) В данной пропорции у нас имеется отношение между 5 и \( \frac{1}{3} \) в сравнении с 75 и 5. Найдем значение выражения для обоих частей пропорции:

Левая часть: \( \frac{5}{\frac{1}{3}} \)
Правая часть: \( \frac{75}{5} \)

Так как в левой части у нас обратная дробь, то мы можем записать ее как произведение числителя на обратную дробь знаменателя:

\( \frac{5}{\frac{1}{3}} = 5 \cdot \frac{3}{1} \)

Далее продолжаем сравнение обеих частей:

\( 5 \cdot \frac{3}{1} = \frac{75}{5} \)

Мы видим, что обе части равны друг другу. Следовательно, пропорция указана правильно.

г) В данной пропорции у нас имеется отношение между \( \frac{6.3}{9} \) и \( \frac{2.8}{x} \). Давайте найдем значение выражения для обоих частей пропорции:

Левая часть: \( \frac{6.3}{9} \)
Правая часть: \( \frac{2.8}{x} \)

Обратите внимание, что мы не знаем значение переменной \( x \), поэтому мы не можем сравнить обе части пропорции напрямую. Мы можем только упростить левую часть:

\( \frac{6.3}{9} = \frac{2.8}{3.9} \)

Мы получили упрощенное значение только для левой части пропорции. Соотношение правой части с левой будет зависеть от значения переменной \( x \). В данном случае, пропорция не указана правильно, так как мы не можем однозначно сравнить обе части.

В итоге, ответы:
а) пропорция указана неправильно
б) пропорция указана правильно
в) пропорция указана правильно
г) пропорция указана неправильно, так как мы не можем однозначно сравнить обе части.