Какие пять различных целых чисел задумал Вася, если он записал на доске все возможные попарные суммы этих чисел

Вечерний_Туман

12

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом, чтобы ответ был понятен школьнику.

В задаче сказано, что Вася записал на доске все возможные попарные суммы пяти различных целых чисел. Давайте посмотрим на список этих сумм: 1, 2, 5, 7, 9, 10, 11, 14, 15, 18.

Чтобы найти пять различных целых чисел, которые мог задумать Вася, давайте проведем несколько итераций.

1. Обратим внимание на наименьшее число в списке сумм, которым является 1.
2. Остальные суммы, кроме 1, могут получиться только путем сложения двух чисел. Поэтому найдем два числа из списка, которые в сумме дают 1.

Начнем с наименьшего возможного числа 1. Попробуем сложить его со всеми остальными числами:

1 + 2 = 3
1 + 5 = 6
1 + 7 = 8
1 + 9 = 10
1 + 10 = 11
1 + 11 = 12
1 + 14 = 15
1 + 15 = 16
1 + 18 = 19

Мы видим, что ни одна из этих сумм не равна 1.

3. Таким образом, отбрасываем число 1 и переходим к следующему минимальному числу, которым является 2.
4. Теперь попытаемся найти два числа из списка, которые в сумме дают 2.

2 + 5 = 7
2 + 7 = 9
2 + 9 = 11
2 + 10 = 12
2 + 11 = 13
2 + 14 = 16
2 + 15 = 17
2 + 18 = 20

Видно, что ни одна из этих сумм не равна 2.

5. Таким образом, отбрасываем число 2 и переходим к следующему минимальному числу, а именно 5.
6. Повторим процесс для оставшихся чисел 5, 7, 9 и 10.

Для числа 5:
5 + 7 = 12
5 + 9 = 14
5 + 10 = 15
5 + 11 = 16
5 + 14 = 19
5 + 15 = 20

Для числа 7:
7 + 9 = 16
7 + 10 = 17
7 + 11 = 18
7 + 14 = 21
7 + 15 = 22

Для числа 9:
9 + 10 = 19
9 + 11 = 20
9 + 14 = 23
9 + 15 = 24

Для числа 10:
10 + 11 = 21
10 + 14 = 24
10 + 15 = 25

7. Теперь мы просмотрели все числа из списка и исключили все суммы, которые мы получили, чтобы найти пять различных целых чисел, задуманных Васей. Все оставшиеся числа: 1, 2, 5, 7 и 9.

Итак, чтобы записать произведение этих чисел, мы можем просто перемножить их:

1 * 2 * 5 * 7 * 9 = 630

Ответ: произведение пяти различных целых чисел, задуманных Васей, равно 630.