Какие пять золотых самородков Джозефу нужно взять с собой, чтобы он мог покрыть любую сумму от одного до тридцати

Ser

29

Хорошо, чтобы решить эту задачу, мы можем использовать систему перевода чисел из десятичной в двоичную.

1. Сначала нужно представить числа от 1 до 30 в двоичном виде:
- 1 записывается как 00001
- 2 записывается как 00010
- ...
- 30 записывается как 11110

2. Теперь находим самородок для каждой позиции двоичного числа:
- Первый самородок позволяет представить единицы (позиция с крайним правым битом).
- Второй самородок позволяет представить двойки (позиция со вторым битом справа).
- Третий самородок позволяет представить четверки (позиция с третьим битом справа).
- Четвертый самородок позволяет представить восьмерки (позиция с четвертым битом справа).
- Пятый самородок позволяет представить шестнадцатики (позиция с пятой битом справа).

3. Основываясь на этих шагах, мы можем найти пять золотых самородков, которые Джозеф может взять с собой:
- Первый самородок - он может использоваться для покрытия суммы, содержащей только единицу (1).
- Второй самородок - для покрытия сумм, содержащих только двойки (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30).
- Третий самородок - для покрытия сумм, содержащих только четверки (3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 19, 21, 23, 25, 27, 29).
- Четвертый самородок - для покрытия сумм, содержащих только восьмерки (8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30).
- Пятый самородок - для покрытия сумм, содержащих только шестнадцатики (16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30).

Таким образом, пять золотых самородков, которые Джозеф должен взять с собой, чтобы покрыть любую сумму от одного до тридцати долларов, это:
- Самородок для покрытия сумм, содержащих только единицу (1).
- Самородок для покрытия сумм, содержащих только двойки (2).
- Самородок для покрытия сумм, содержащих только четверки (4).
- Самородок для покрытия сумм, содержащих только восьмерки (8).
- Самородок для покрытия сумм, содержащих только шестнадцатики (16).

Теперь Джозеф может использовать эти золотые самородки, чтобы сформировать любую сумму от 1 до 30 долларов.