Какие размеры указаны на плане масштаба 1:5000 для участка прямоугольной формы? Какую площадь занимает данный участок?

Vladimirovna

47

Для решения данной задачи, нам необходимо знать размеры плана, а также масштаб, по которому он был выполнен. Зная эти данные, мы сможем определить размеры участка и его площадь.

Предположим, что на плане масштаба 1:5000 длина участка обозначена как \(x\) метров, а ширина участка обозначена как \(y\) метров.

Теперь, учитывая масштаб плана, мы можем сопоставить метры на плане с реальными метрами. В данном случае, один сантиметр на плане будет соответствовать 5000 сантиметрам (или 50 метрам) в реальном мире. Таким образом, мы можем установить соотношения:

\[ \frac{1 \, \text{см на плане}}{5000 \, \text{см в реальном мире}} = \frac{x \, \text{метров}}{1 \, \text{см на плане}} \]

Сокращаясь, получим:

\[ x \, \text{метров} = 1 \, \text{см на плане} \times \frac{5000 \, \text{см в реальном мире}}{1 \, \text{см на плане}} \]

Получается:

\[ x \, \text{метров} = 1 \times 5000 = 5000 \, \text{метров} \]

Аналогично, мы можем использовать эту же логику для определения ширины участка:

\[ y \, \text{метров} = 1 \times 5000 = 5000 \, \text{метров} \]

Теперь мы можем определить площадь участка прямоугольной формы, используя формулу:

\[ \text{Площадь} = \text{Длина} \times \text{Ширина} \]

Подставив значения:

\[ \text{Площадь} = 5000 \, \text{метров} \times 5000 \, \text{метров} = 25,000,000 \, \text{квадратных метров} \]

Таким образом, размеры указанные на плане масштаба 1:5000 для участка прямоугольной формы составляют 5000 метров в длину и 5000 метров в ширину. Площадь данного участка равна 25,000,000 квадратных метров.