Какие скорости двух поездов, выехавших одновременно из двух станций, находящихся на расстоянии 42 км друг от друга

Любовь

55

Давайте решим данную задачу пошагово.

Представим, что скорость первого поезда равна \(x\) км/ч, а скорость второго поезда равна \(x+5\) км/ч. Для решения этой задачи используем формулу скорости, время и расстояния: \(v = \frac{d}{t}\), где \(v\) - скорость, \(d\) - расстояние и \(t\) - время.

За первые 5 часов первый поезд прошёл \(5x\) км, а второй поезд прошёл \(5(x+5)\) км. Общее расстояние между поездами после 5 часов равно 747 км.

Теперь составим уравнение: \(5x + 5(x+5) = 747\).
Распишем это уравнение:
\(5x + 5x + 25 = 747\).
Соберем переменные в одну часть и константы в другую:
\(10x = 747 - 25\).
Выполним вычисления:
\(10x = 722\).
Перейдем к поиску неизвестной переменной \(x\):
\(x = \frac{722}{10}\).
Получим:
\(x = 72,2\).

Таким образом, первый поезд двигался со скоростью \(72,2\) км/ч, а второй поезд двигался со скоростью \(72,2 + 5 = 77,2\) км/ч. Скорости двух поездов составляют 72,2 км/ч и 77,2 км/ч соответственно.