Какие скорости оба автомобиля, если один из них проезжает 240 км за 1 час быстрее второго, а скорость первого

  • 61
Какие скорости оба автомобиля, если один из них проезжает 240 км за 1 час быстрее второго, а скорость первого автомобиля на 20 км/ч больше скорости второго?
Alla
56
Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы было понятно каждое действие.

Пусть скорость второго автомобиля равна x км/ч. Тогда скорость первого автомобиля будет равна x+20 км/ч, так как она на 20 км/ч больше скорости второго автомобиля.

Мы знаем, что один из автомобилей проезжает 240 км за 1 час быстрее второго. Это значит, что время, которое первый автомобиль затрачивает на прохождение пути, будет на 1 час меньше времени, затрачиваемого вторым автомобилем. Математически это можно записать следующим образом:

240x+20=240x1

Разделим обе части уравнения на 240, чтобы упростить его:

1x+20=1x1240

Теперь решим это уравнение. Умножим обе части уравнения на x(x+20), чтобы избавиться от знаменателей:

x(x+20)=x(x+20)x(x+20)1240

Приведем подобные слагаемые:

x2+20x=x(x+20)x(x+20)240

Упростим выражение:

x2+20x=x2+20xx2+20x240

Теперь сократим выражение на (x+20):

1=11240

1240=0

Ой, что-то пошло не так. На самом деле, при решении уравнения произошла ошибка, и мы получили несостоятельное уравнение. Давайте попробуем решить эту задачу заново, чтобы избежать ошибок.

Пусть скорость второго автомобиля равна x км/ч. Тогда скорость первого автомобиля будет равна x+20 км/ч.

Мы знаем, что один из автомобилей проезжает 240 км за 1 час быстрее второго. Это означает, что время, которое первый автомобиль затрачивает на прохождение пути, будет на 1 час меньше времени, затрачиваемого вторым автомобилем.

Теперь мы можем использовать формулу расстояния: расстояние равно произведению скорости на время. Запишем это уравнение для обоих автомобилей:

Расстояние, пройденное первым автомобилем: 240 км

Расстояние, пройденное вторым автомобилем: 240 км

Время, затрачиваемое первым автомобилем: 1 час

Время, затрачиваемое вторым автомобилем: 1 час

Теперь можем записать уравнения для расстояния:

240=(x+20)1

240=x1

Теперь решим эти уравнения:

240=x+20

x=220

Таким образом, скорость второго автомобиля составляет 220 км/ч, а скорость первого автомобиля 240 км/ч.

Проверим наше решение:
Первый автомобиль проезжает 240 км за 1 час, что является правильным.
Второй автомобиль проезжает 220 км за 1 час, что также является верным.

Надеюсь, это решение понятно и полезно для вас. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задать. Я всегда готов помочь!