Какие скорости оба автомобиля, если один из них проезжает 240 км за 1 час быстрее второго, а скорость первого
Какие скорости оба автомобиля, если один из них проезжает 240 км за 1 час быстрее второго, а скорость первого автомобиля на 20 км/ч больше скорости второго?
Alla 56
Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы было понятно каждое действие.Пусть скорость второго автомобиля равна
Мы знаем, что один из автомобилей проезжает 240 км за 1 час быстрее второго. Это значит, что время, которое первый автомобиль затрачивает на прохождение пути, будет на 1 час меньше времени, затрачиваемого вторым автомобилем. Математически это можно записать следующим образом:
Разделим обе части уравнения на 240, чтобы упростить его:
Теперь решим это уравнение. Умножим обе части уравнения на
Приведем подобные слагаемые:
Упростим выражение:
Теперь сократим выражение на
Ой, что-то пошло не так. На самом деле, при решении уравнения произошла ошибка, и мы получили несостоятельное уравнение. Давайте попробуем решить эту задачу заново, чтобы избежать ошибок.
Пусть скорость второго автомобиля равна
Мы знаем, что один из автомобилей проезжает 240 км за 1 час быстрее второго. Это означает, что время, которое первый автомобиль затрачивает на прохождение пути, будет на 1 час меньше времени, затрачиваемого вторым автомобилем.
Теперь мы можем использовать формулу расстояния: расстояние равно произведению скорости на время. Запишем это уравнение для обоих автомобилей:
Расстояние, пройденное первым автомобилем:
Расстояние, пройденное вторым автомобилем:
Время, затрачиваемое первым автомобилем:
Время, затрачиваемое вторым автомобилем:
Теперь можем записать уравнения для расстояния:
Теперь решим эти уравнения:
Таким образом, скорость второго автомобиля составляет
Проверим наше решение:
Первый автомобиль проезжает
Второй автомобиль проезжает
Надеюсь, это решение понятно и полезно для вас. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задать. Я всегда готов помочь!