Какие скорости Петра и Василия, и какое расстояние между городами, если Петр проехал расстояние за 2,5 часа, а Василий
Какие скорости Петра и Василия, и какое расстояние между городами, если Петр проехал расстояние за 2,5 часа, а Василий — за 4 часа, и скорость Василия на 21 км/ч меньше скорости Петра?
Sonya 43
Давайте решим эту задачу пошагово и подробно, чтобы она была понятна школьнику.Пусть скорость Петра будет обозначена буквой
У нас есть следующая информация из задачи:
- Петр проехал расстояние за 2,5 часа. Мы можем записать это следующим образом:
- Василий проехал то же самое расстояние за 4 часа. Мы можем записать это следующим образом:
- Скорость Василия на 21 км/ч меньше скорости Петра. То есть
Теперь мы можем начать решение задачи. Для начала, мы можем использовать первые два уравнения, чтобы найти значения
Используя первое уравнение, мы можем выразить
Используя второе уравнение, мы можем выразить
Теперь мы можем использовать третье уравнение, чтобы выразить
Подставим выражение для
Теперь у нас есть уравнение только с одной неизвестной величиной (
Для этого сначала умножим обе части равенства на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:
Упростим выражение:
Теперь у нас есть уравнение без десятичных дробей.
Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби в знаменателе:
Упростим выражение:
Теперь вычтем
Упростим:
Для того чтобы выразить
Получаем значение
Теперь мы можем использовать значение
Для этого подставим
Решим это уравнение, чтобы найти
Упростим:
Теперь мы знаем скорость Петра (
Используя значение
Подставим
Распространим уравнение:
Теперь мы знаем скорость Василия (
Итак, чтобы ответить на задачу, скорость Петра равна 56 км/ч, скорость Василия равна 35 км/ч, а расстояние между городами равно 140 км.