Каково расстояние между городом и деревней, если турист шел из города в деревню со скоростью 4,5 км/час, а обратно

  • 50
Каково расстояние между городом и деревней, если турист шел из города в деревню со скоростью 4,5 км/час, а обратно – со скоростью 3,5 км/час, на весь путь затратив 16 часов? При решении учитывайте требования к оформлению задания.
Тайсон_2201
2
Задача:

Дано:
Скорость туриста из города в деревню (вперед) = 4,5 км/ч
Скорость туриста из деревни в город (назад) = 3,5 км/ч
Общее время пути = 16 часов

Решение:

Обозначим расстояние между городом и деревней как d (в километрах).

Пусть время в пути из города в деревню будет t1 часов, а время в пути из деревни в город - t2 часов. Тогда у нас есть система уравнений:

t1+t2=16(1)
d4.5=t1(2)
d3.5=t2(3)

Из уравнений (2) и (3) находим t1 и t2:

t1=d4.5(4)
t2=d3.5(5)

Подставляем t1 и t2 из уравнений (4) и (5) в уравнение (1):

d4.5+d3.5=16

Находим общее расстояние d:

3d+4.5d4.53.5=16
7.5d15.75=16
d=1615.757.5
d=33.6 км

Ответ:

Расстояние между городом и деревней составляет 33.6 км.