Какие суммы были потрачены на закупку фундука и арахиса отдельно, если фирма орехи потратила 500 денежных единиц

Nikolay

40

Хорошо, для решения данной задачи с использованием формулы Крамера, нам понадобится составить матрицу. Давайте разберемся в процессе пошагово.

Шаг 1: Переведем условие задачи в математическую формулу:
Пусть x - сумма, потраченная на закупку фундука, а y - сумма, потраченная на закупку арахиса.

У нас есть два уравнения на основании условия задачи:
1) x + y = 500 (сумма потраченных денег равна 500)
2) 0.1x + 0.2y = 11 (полученная прибыль равна 11)

Шаг 2: Составление матрицы:
Матрица будет иметь вид:

\[
\begin{bmatrix}
1 & 1 \\
0.1 & 0.2 \\
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
x \\
y \\
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
500 \\
11 \\
\end{bmatrix}
\]

Шаг 3: Расчет определителей:
Для расчета определителей, необходимых для формулы Крамера, нам понадобится найти основной определитель матрицы коэффициентов (D), а также определители, полученные заменой столбцов правой части матрицы коэффициентов.

\[
D =
\begin{vmatrix}
1 & 1 \\
0.1 & 0.2 \\
\end{vmatrix}
= (1 \cdot 0.2) - (1 \cdot 0.1) = 0.2 - 0.1 = 0.1
\]

\[
D_x =
\begin{vmatrix}
500 & 1 \\
11 & 0.2 \\
\end{vmatrix}
= (500 \cdot 0.2) - (1 \cdot 11) = 100 - 11 = 89
\]

\[
D_y =
\begin{vmatrix}
1 & 500 \\
0.1 & 11 \\
\end{vmatrix}
= (1 \cdot 11) - (500 \cdot 0.1) = 11 - 50 = -39
\]

Шаг 4: Расчет значений переменных:
Используя формулу Крамера, мы можем найти значения переменных:

\[
x = \frac{D_x}{D} = \frac{89}{0.1} = 890
\]

\[
y = \frac{D_y}{D} = \frac{-39}{0.1} = -390
\]

Шаг 5: Интерпретация результата:
Исходя из полученных значений, сумма, потраченная на закупку фундука (x), равна 890 денежных единиц, а сумма, потраченная на закупку арахиса (y), равна -390 денежных единиц. Отрицательное значение для y может указывать на ошибку в условии задачи или решение не имеет физического смысла. Поэтому в данном случае мы можем сделать вывод, что ошибка попала в условие или решение данной задачи невозможно.

Надеюсь, это поможет вам понять, как составить матрицу для решения задачи с использованием формулы Крамера. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.