Какие точки принадлежат графику уравнения x + 8|y|

Пламенный_Змей

33

Для того, чтобы определить точки, принадлежащие графику уравнения \(x + 8|y|\), нужно рассмотреть два случая: когда \(y\) является положительным числом и когда \(y\) является отрицательным числом.

1. Когда \(y\) является положительным числом:
В этом случае уравнение \(x + 8|y|\) может быть записано как \(x + 8y\), так как модуль положительного числа равен самому числу.
Подставим значения для \(y\) от 0 до положительной бесконечности и найдем соответствующие значения для \(x\), принадлежащие графику. Например:
Если \(y = 0\), то \(x + 8 \cdot 0 = x\). Получаем, что точка (x, y) будет принадлежать графику, если x принадлежит графику.
Если \(y = 1\), то \(x + 8 \cdot 1 = x + 8\). Получаем, что точка (x, y) будет принадлежать графику, если \(x = -8\). То есть, точка (-8, 1) принадлежит графику.

2. Когда \(y\) является отрицательным числом:
В этом случае уравнение \(x + 8|y|\) может быть записано как \(x + 8(-y)\), так как модуль отрицательного числа равен противоположному числу.
Подставим значения для \(y\) от отрицательной бесконечности до 0 и найдем соответствующие значения для \(x\), принадлежащие графику. Например:
Если \(y = -1\), то \(x + 8 (-(-1)) = x + 8\). Получаем, что точка (x, y) будет принадлежать графику, если \(x = -8\). То есть, точка (-8, -1) принадлежит графику.

Таким образом, точки графика уравнения \(x + 8|y|\) могут быть представлены следующим образом:
\((-8, -1)\), \((-8, 1)\) и все точки с координатой \(x\) равной -8.