Какие точки входят в состав графика функции y=−0,5x+1,5, включая точки N (-3,3), P (1,1), М (-3,0) и К (3,-3)?

Cvetok

40

Для того чтобы определить, какие точки входят в состав графика функции \(y=-0,5x+1,5\), нужно подставить координаты каждой точки в данное уравнение и проверить, являются ли они верным решением уравнения.

Давайте начнем с точки N (-3,3):
Для данной точки, координаты x и y равны -3 и 3 соответственно. Подставим эти значения в уравнение функции:
\[3=-0,5*(-3)+1,5\]
Рассчитаем это выражение:
\[3=1,5+1,5\]
\[3=3\]

Видим, что значения совпали. Значит, точка N (-3,3) лежит на графике функции.

Теперь рассмотрим точку P (1,1):
Значения координат x и y для этой точки равны 1 и 1 соответственно. Подставим их в уравнение функции:
\[1=-0,5*1+1,5\]
Рассчитаем это выражение:
\[1=0,5+1,5\]
\[1=2\]

Видим, что значения не совпадают. Значит, точка P (1,1) не лежит на графике функции.

Продолжим с точкой М (-3,0):
Для данной точки, координаты x и y равны -3 и 0 соответственно. Подставим эти значения в уравнение функции:
\[0=-0,5*(-3)+1,5\]
Рассчитаем это выражение:
\[0=1,5+1,5\]
\[0=3\]

Опять же, значения не совпадают. Значит, точка М (-3,0) не лежит на графике функции.

Наконец, рассмотрим точку К (3,-3):
Значения координат x и y для этой точки равны 3 и -3 соответственно. Подставим их в уравнение функции:
\[-3=-0,5*3+1,5\]
Рассчитаем это выражение:
\[-3=-1,5+1,5\]
\[-3=0\]

Опять же, значения не совпадают. Значит, точка К (3,-3) не лежит на графике функции.

Итак, из всех заданных точек только N (-3,3) лежит на графике функции \(y=-0,5x+1,5\).