1. Choose the equation from the given equations that is not a fractional rational one: 1) Which equation among

  • 67
1. Choose the equation from the given equations that is not a fractional rational one:
1) Which equation among the given options is not a fractional rational equation: 5x-7/ x-3= 4x-3/ x, 2) x/ x-5= 3, 3) 4x^2-3x+5=0?

2. For what values of the variable x does the equation 2x-3x-14/ x+2= x/ x^2+1 not make sense:
1) Which values of the variable x make the equation 2x-3x-14/ x+2= x/ x^2+1 not meaningful: -2, 2) -2 and -1, 3) always makes sense?
Raduzhnyy_Mir_1279
51
1. Среди предложенных уравнений выберите уравнение, не являющееся дробно-рациональным:
Опция 1: \( \frac{{5x-7}}{{x-3}} = \frac{{4x-3}}{{x}} \)
Опция 2: \( \frac{{x}}{{x-5}} = 3 \)
Опция 3: \( 4x^2 - 3x + 5 = 0 \)

Чтобы определить, является ли уравнение дробно-рациональным, мы обращаем внимание на то, содержит ли оно дробь, и если содержит, то содержит ли переменные в знаменателе.

Опция 1 является дробно-рациональным уравнением, так как содержит дробь и переменные в знаменателе.

Опция 2 также является дробно-рациональным уравнением, так как содержит дробь и переменную \( x \) в знаменателе.

Опция 3 представляет собой квадратное уравнение, не являющееся дробно-рациональным.

Следовательно, уравнение, которое не является дробно-рациональным, это опция 3: \( 4x^2 - 3x + 5 = 0 \).

2. Для каких значений переменной \( x \) уравнение \( \frac{{2x-3x-14}}{{x+2}} = \frac{{x}}{{x^2+1}} \) не имеет смысла:

Уравнение не имеет смысла, если знаменатель превращается в ноль, поскольку мы не можем делить на ноль.

Выражение \( x+2 \) является знаменателем слева, поэтому предположим, что оно равно нулю и решим уравнение:

\( x + 2 = 0 \)
\( x = -2 \)

Таким образом, уравнение не имеет смысла при \( x = -2 \).

Все остальные значения \( x \) делают уравнение значимым.

Ответ: Значение переменной \( x \), которое делает уравнение \( \frac{{2x-3x-14}}{{x+2}} = \frac{{x}}{{x^2+1}} \) не имеющим смысла, это \( x = -2 \).