Какие треугольники на рисунке 199 могут быть рассмотрены как подобные? Опишите пропорциональность между

  • 28
Какие треугольники на рисунке 199 могут быть рассмотрены как подобные? Опишите пропорциональность между соответствующими сторонами этих треугольников.
Pufik
48
На рисунке 199 представлены несколько треугольников. Чтобы определить, какие из них являются подобными, нужно проверить, соблюдается ли пропорциональность между соответствующими сторонами.

Для того чтобы треугольники были подобными, соотношение длин сторон в одном треугольнике должно быть таким же, как в другом треугольнике.

Выглядит, что на рисунке 199 есть два треугольника, которые могут быть рассмотрены как подобные. Давайте обозначим их символами, чтобы было проще объяснить. Первый треугольник обозначим как \(ABC\), а второй как \(DEF\).

В треугольниках \(ABC\) и \(DEF\), соответствующие стороны имеют следующие длины:

Треугольник \(ABC\):
AB = 6 см,
AC = 8 см,
BC = 10 см.

Треугольник \(DEF\):
DE = 9 см,
EF = 12 см,
DF = 15 см.

Чтобы установить подобие треугольников \(ABC\) и \(DEF\), проверим, соблюдается ли пропорциональность между соответствующими сторонами:

\(\frac{AB}{DE} = \frac{AC}{EF} = \frac{BC}{DF}\).

Рассчитаем значения пропорций:

\(\frac{6}{9} = \frac{8}{12} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}\).

Таким образом, пропорции между соответствующими сторонами треугольников \(ABC\) и \(DEF\) равны \(\frac{2}{3}\).

Таким образом, треугольники \(ABC\) и \(DEF\) могут быть рассмотрены как подобные треугольники с соотношением сторон 2:3.

Остальные треугольники на рисунке 199 не могут быть рассмотрены как подобные треугольники, так как их соответствующие стороны имеют различные пропорции между собой.