Какие углы в треугольнике ABC, если известно, что угол C равен 81°, а угол B на 15° больше угла

Милая

39

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства треугольников и их углов. Давайте начнем с угла B.

Мы знаем, что угол B на 15° больше угла А, поэтому мы можем записать угол B в виде А + 15°. Также нам известно, что сумма углов треугольника равна 180°. Мы можем записать это как:

А + А + 15° + 81° = 180°.

Давайте объединим одинаковые слагаемые:

2А + 96° = 180°.

Теперь вычтем 96° с двух сторон уравнения:

2А = 84°.

Чтобы найти значение угла А, разделим обе стороны на 2:

А = 42°.

Теперь, когда мы знаем значение угла А, мы можем найти значение угла B, подставив его в уравнение:

B = А + 15° = 42° + 15° = 57°.

И, наконец, поскольку сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти угол C, вычтя сумму углов А и B из 180°:

C = 180° - (А + B) = 180° - (42° + 57°) = 180° - 99° = 81°.

Итак, угол А равен 42°, угол B равен 57°, и угол C также равен 81°. Все углы треугольника ABC найдены.