Какие уравнения имеют 1 как корень: 1) Какое уравнение соответствует выражению 7x=0,7? 2) Какое уравнение соответствует

Elisey

34

Конечно! Давайте пошагово решим каждую из этих задач и найдем уравнения, в которых 1 будет корнем.

1) Какое уравнение соответствует выражению \(7x=0,7\)?

Чтобы найти уравнение, в котором 1 является корнем, мы должны использовать данное уравнение и установить равенство \(x\) и 1. Давайте разделим обе части уравнения на 7:

\[\frac{{7x}}{{7}} = \frac{{0,7}}{{7}}\]

Упростим:

\[x = 0,1\]

Таким образом, уравнение, соответствующее выражению \(7x=0,7\), будет \(x = 0,1\).

2) Какое уравнение соответствует выражению \(15x=7x+8\)?

Для начала, давайте избавимся от \(7x\) в правой части уравнения, вычитая \(7x\) из обеих частей:

\[15x - 7x = 7x - 7x + 8\]

Упростим:

\[8x = 8\]

Теперь разделим обе части уравнения на 8:

\[\frac{{8x}}{{8}} = \frac{{8}}{{8}}\]

Упростим:

\[x = 1\]

Таким образом, уравнение, соответствующее выражению \(15x=7x+8\), будет \(x = 1\).

3) Какое уравнение соответствует выражению \(4x-4=0\)?

Для начала, давайте добавим 4 к обеим частям уравнения:

\[4x - 4 + 4 = 0 + 4\]

Упростим:

\[4x = 4\]

Теперь разделим обе части уравнения на 4:

\[\frac{{4x}}{{4}} = \frac{{4}}{{4}}\]

Упростим:

\[x = 1\]

Таким образом, уравнение, соответствующее выражению \(4x-4=0\), будет \(x = 1\).

4) Какое уравнение соответствует выражению \(5x-3=x+1\)?

Давайте начнем, вычитая \(x\) из обеих частей уравнения:

\[5x - x - 3 = x - x + 1\]

Упростим:

\[4x - 3 = 1\]

Теперь прибавим 3 к обеим частям уравнения:

\[4x - 3 + 3 = 1 + 3\]

Упростим:

\[4x = 4\]

Теперь разделим обе части уравнения на 4:

\[\frac{{4x}}{{4}} = \frac{{4}}{{4}}\]

Упростим:

\[x = 1\]

Таким образом, уравнение, соответствующее выражению \(5x-3=x+1\), будет \(x = 1\).

Надеюсь, что ответы были полезными и понятными! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!